Question

【題目】疫情期間，甲廠欲購買某種無紡布生產口罩，A、B兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案．

A公司方案：無紡布的價格均為每噸1.95萬元；

B公司方案：無紡布不超過30噸時，每噸收費2萬元；超過30噸時，超過的部分每噸收費1.9萬元．

設甲廠在同一公司一次購買無紡布的數量為x噸（x>0）．

（Ⅰ）根據題意，填寫下表：

一次購買數量（噸）	10	20	35	…
A公司花費（萬元）		39		…
B公司花費（萬元）		40		…

（Ⅱ） 設在A公司花費萬元，在B公司花費萬元，分別求、關于x的函數解析式；

（Ⅲ）如果甲廠所需購買的無紡布是50噸，試通過計算說明選擇哪家公司費用較少．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）19.5，68.25，20，69.5；（Ⅱ）（），當時，，當＞30時， ；（Ⅲ）在A公司購買費用較少

【解析】

（Ⅰ）根據A公司和B公司的收費方案依次計算填寫即可；

（Ⅱ）在A公司花費=購買無紡布的數量×1.95，在B公司花費分：時，=購買無紡布的數量×2，與＞30時，=30×2+(購買無紡布的數量－30)×1.9解答即可；

（Ⅲ）把x=50分別代入（Ⅱ）的關系式計算、，比較即得結果．

解：（Ⅰ）根據題意，得：

一次購買數量（噸）	10	20	35	…
A公司花費（萬元）	10×1.95=19.5	39	35×1.95=68.25	…
B公司花費（萬元）	10×2=20	40	30×2+5×1.9=69.5	…

故答案為：19.5，68.25，20，69.5；

（Ⅱ）根據題意得，（），

當時，，

當＞30時，，即；

（Ⅲ）如果在A公司購買，所需的費用為：=1.95×50=97.5萬元；

如果在B公司購買，所需的費用為：=2×30+1.9×（50﹣30）=98萬元；

∵97.5＜98，

∴在A公司購買費用較少．