Question

【題目】如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°，∠B′＝110°，則∠BCA′的度數(shù)是（　　）

A.90°B.80°C.50°D.30°

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′＝∠A，∠A′CB′＝∠ACB，即可得到∠A′＝40°，再有∠B′＝110°，利用三角形內(nèi)角和可得∠A′CB′的度數(shù)，進(jìn)而得到∠ACB的度數(shù)，再由條件將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′＝50°，即可得到∠BCA′的度數(shù)．

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′＝∠A，∠A′CB′＝∠ACB，

∵∠A＝40°，

∴∠A′＝40°，

∵∠B′＝110°，

∴∠A′CB′＝180°﹣110°﹣40°＝30°，

∴∠ACB＝30°，

∵將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，

∴∠ACA′＝50°，

∴∠BCA′＝30°+50°＝80°．

故選：B．