Question

【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）
A.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)（﹣1，1）
B.當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)
C.若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小
D.若a＜0，則當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵當(dāng)a=1，x=﹣1時(shí)，y=1+2﹣1=2，∴函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1），故錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a=﹣2時(shí)，∵△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；

C、∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ =1，∴若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤；

D、∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ =1，∴若a＜0，則當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確；

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．