Question

【題目】如圖①，在矩形 ABCD 中，動(dòng)點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB→BC 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) E 到達(dá)點(diǎn) C 時(shí) 停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn) E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)路程為 x，FC＝y，圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像，則矩形 ABCD 的面積是（ ）

A. B. 5 C. 6 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】解：若點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖．∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，∴∠CFE=∠AEB．∵在△CFE和△BEA中，，∴△CFE∽△BEA，由二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性可得E在BC中點(diǎn)時(shí)，CF有最大值，此時(shí)=，BE=CE=x﹣，即，∴y=，當(dāng)y=時(shí)，代入方程式解得：x1=（舍去），x2=，∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=，∴矩形ABCD的面積為2×=5．故選B．