【題目】已知關于
的一元二次方程
．
（1）求證：該方程有兩個實數根；
（2）若該方程的兩個實數根
、
滿足
，求
的值．
快捷英語周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】右圖是老北京城一些地點的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向為
軸、
軸的正方向建立平面直角坐標系，有如下四個結論：
①當表示天安門的點的坐標為（0，0），表示廣安門的點的坐標為（
，
）時，表示左安門的點的坐標為（5，）；
②當表示天安門的點的坐標為（0，0），表示廣安門的點的坐標為（
，）時，表示左安門的點的坐標為（10，）；
③當表示天安門的點的坐標為（1，1），表示廣安門的點的坐標為（
，
）時，表示左安門的點的坐標為（
，）；
④當表示天安門的點的坐標為（
，），表示廣安門的點的坐標為（
，
）時，表示左安門的點的坐標為（
，）．
上述結論中，所有正確結論的序號是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上的點M，N表示的數分別是m，n，點M在表示0，1的兩點（不包括這兩點）之間移動，點N在表示-1，-2的兩點（不包括這兩點）之間移動，則下列判斷正確的是（ ）
A.
的值一定小于0
B.
的值一定小于2
C.
的值可能比2000大
D.
的值不可能比2000大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果三角形的兩個內角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．
（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B= °；
（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．
（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣
x+4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點．動點P從點A出發，在線段AO上以每秒3個單位長度的速度向點O作勻速運動，到達點O停止運動，點A關于點P的對稱點為點Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設運動時間為t秒．
（1）當t=
秒時，點Q的坐標是 ；
（2）在運動過程中，設正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數表達式；
（3）若正方形PQMN對角線的交點為T，請直接寫出在運動過程中OT+PT的最小值．
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【題目】閱讀下面的文字，解答問題．
如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．
（1）點B和點C的坐標分別是________、________．
（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標 ，F點的坐標 ．
（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為___ _____．
（4）求
的面積.
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點
按如圖方式疊放在一起，友情提示：
，
，
.
（1）①若
，則
的度數為__________；
②若
，則
的度數為__________.
（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由；
（3）當
且點
在直線
的上方時，當這兩塊角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出
角度所有可能的值.
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【題目】如圖①，在矩形 ABCD 中，動點 E 從點 A 出發，沿 AB→BC 方向運動，當點 E 到達點 C 時 停止運動．過點 E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 點，設點 E 運動路程為 x，FC＝y，圖②表示 y與 x 的函數關系的大致圖像，則矩形 ABCD 的面積是（ ）
A. 
B. 5 C. 6 D. 
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【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解．例：由2x+3y=12，得
，（x、y為正整數）∴
則有0＜x＜6．又
為正整數，則
為正整數．
由2與3互質，可知：x為3的倍數，從而x=3，代入
．
∴2x+3y=12的正整數解為
問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數解：______；
（2）若
為自然數，則滿足條件的x值有______個；
A、2B、3C、4D、5
（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？
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