【題目】閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．
（1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是________、________．
（2）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo) ，F點(diǎn)的坐標(biāo) ．
（3）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為___ _____．
（4）求
的面積.
【答案】（1）（3，1）；（1，2）；（2）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.
【解析】
（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系直接寫出B,C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，得出平移的規(guī)律，再把A,B進(jìn)行平移，再連接得到△DEF，即可寫出E,F的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出；（4）根據(jù)割補(bǔ)法即可求出△ABC的面積.
解：（1）（3，1）；（1，2）
（2）解：如圖所示，△DEF即為所求． 點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣1，0）．
（3）（x﹣4，y﹣1）
（4）將
補(bǔ)成長(zhǎng)方形，減去3個(gè)直角三角形的面積得：
＝6－1.5－1－1
＝2.5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：直線及直線外一點(diǎn)
．
求作：
，使得
．
作法：如圖，
①在直線上取一點(diǎn)
，作射線
，以點(diǎn)為圓心，
長(zhǎng)為半徑畫弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
；
②在直線上取一點(diǎn)
（不與點(diǎn)重合），作射線
，以點(diǎn)為圓心，
長(zhǎng)為半徑畫弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
；
③作直線．
所以直線就是所求作的直線．
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵
_______，
_______，
∴（____________）（填推理的依據(jù)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC，如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF．
（1）求證：△FAD≌△DBC；
（2）判斷△CDF的形狀并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；
（2）設(shè)
，
．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則
，
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的一元二次方程
．
（1）求證：該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根
、
滿足
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
的平分線
交
于
，
是
的垂直平分線，點(diǎn)
為垂足，
的延長(zhǎng)線與
的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)
，連結(jié)
，已知
，
，則圖中長(zhǎng)為4的線段有( )
A. 5條B. 4條C. 3條D. 2條
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥AD 交 AB 于點(diǎn) E，以 AE 為直徑作⊙O．
（1）求證：BC 是⊙O 的切線；
（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的長(zhǎng)．
（3）在（2）的條件中，求 cos∠EAD 的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖．（只需用2B鉛筆將虛線化為實(shí)線）
（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要 個(gè)小立方塊．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A，B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D，E．求證：△AEC≌△CDB．
（2）如圖2，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，利用（1）中的結(jié)論，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S＝ ．
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