【題目】如圖，在
中，
，
的平分線
交
于
，
是
的垂直平分線，點
為垂足，
的延長線與
的延長線相交于點
，連結
，已知
，
，則圖中長為4的線段有( )
A. 5條B. 4條C. 3條D. 2條
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與
軸、
軸分別交于點
，
，拋物線
經過點，將點向右平移5個單位長度，得到點
．
（1）求點的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸；
（3）若拋物線與線段
恰有一個公共點，結合函數圖象，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列等式：
，
，
，將以上三個等式兩邊分別相加得：
．
（1）觀察發現：
__________
．
（2）初步應用：利用（1）的結論，解決以下問題“①把
拆成兩個分子為1的正的真分數之差，即
；②把拆成兩個分子為1的正的真分數之和，即 ；
（ 3 ）定義“
”是一種新的運算，若
，
，
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形 OABC 為菱形，對角線 OB、AC 相交于 D 點，已知 A點的坐標為（10，0），雙曲線 y=
（ x＞0 ）經過 D 點，交 BC 的延長線于 E 點，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四個結論：①雙曲線的解析式為y=
（x＞0）；②E 點的坐標是（4，6）；③sin∠COA=
；④EC=
；⑤AC+OB=8
．其中正確的結論有（ ）
A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的文字，解答問題．
如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．
（1）點B和點C的坐標分別是________、________．
（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標 ，F點的坐標 ．
（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為___ _____．
（4）求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市居民生活用水的費用由“城市供水費” 和“污水處理費”兩部分組成．為了鼓勵市民節約用水， 其中城市供水費按階梯式計費：一個月用水 10 噸以內（包括 10 噸）的用戶，每噸收 1．5 元；一個月用水超過 10 噸的用戶，10 噸水仍按每噸 1．5 元收費，超過 10 噸的部分，按每噸 2 元收費．另外污水處理費按每噸 0．65 元收取．
（1）某居民 5 月份用水 8 噸，應交水費多少元?
（2）某居民 6 月份用水 12 噸，應交水費多少元?
（3）若某戶某月用水 x 噸，請你用含有 x 的代數式表示該月應交的水費
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【操作發現】如圖 1，△ABC 為等邊三角形，點 D 為 AB 邊上的一點，∠DCE=30°，將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 60°得到線段 CF，連接 AF、EF. 請直接 寫出下列結果：
① ∠EAF的度數為__________；
② DE與EF之間的數量關系為__________；
【類比探究】如圖 2，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點 D 為 AB 邊上的一點∠DCE=45°，將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 90°得到線段 CF，連接 AF、EF.
①則∠EAF的度數為__________；
② 線段 AE，ED，DB 之間有什么數量關系？請說明理由；
【實際應用】如圖 3，△ABC 是一個三角形的余料.小張同學量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在邊 BC 上取了 D、E 兩點，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣 CD、CE 將△
ABC 分成三個小三角形，請求△BCD、△DCE、△ACE 這三個三角形的面積之比.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面三行數：
2， 4， 8， 16， 32， 64， …；①
0， 6， 6， 18， 30， 66， …；②
1， 2， 4， 8， 16， 32， …；③
（1）分別寫出每一行的第
個數；
（2）取每行數的第
個數，使這三個數的和為162，求的值.
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