Question

【題目】觀察下面三行數：

2， 4， 8， 16， 32， 64， …；①

0， 6， 6， 18， 30， 66， …；②

1， 2， 4， 8， 16， 32， …；③

（1）分別寫出每一行的第個數；

（2）取每行數的第個數，使這三個數的和為162，求的值.

Answer 1

【答案】（1）第1行數的第n個數為：（-1）n2n；第2行數的第n個數為：（-1）n2n+2；第3行數的第n個數為：[（-1）n2n]÷2；（2）6．

【解析】

（1）觀察每一行數的規律即可寫出每一行的第n個數；
（2）根據（1）中得到的規律取每行數的第m個數，使這三個數的和為162，即可求m的值．

（1）觀察三行數的規律可知：
第1行數的第n個數為：（-1）n2n；
第2行數的第n個數為：（-1）n2n+2
第3行數的第n個數為：[（-1）n2n]÷2．
（2）（-1）m2m+（-1）m2m+2+[（-1）m2m]÷2=162
整理，得：（-1）m2m=64=26
∴m=6．
答：m的值為6．