Question

【題目】如圖，為測量小島A到公路BD的距離，先在點B處測得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進150m到達點C，測得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

Answer 1

【答案】450米．

【解析】

過A作AE⊥CD垂足為E，設AE＝x米，再利用銳角三角函數關系得出BE＝x，CE＝x，根據BC＝BE﹣CE，得到關于x的方程，即可得出答案．

解：過A作AE⊥CD垂足為E，設AE＝x米，

在Rt△ABE中，tan∠B＝，

∴BE＝＝x，

在Rt△ABE中，tan∠ACD＝，

∴CE＝＝x，

∵BC＝BE﹣CE，

∴x﹣x＝150，

解得：x＝450．

答：小島A到公路BD的距離為450米．