【題目】如圖，二次函數
的圖象經過點
，對稱軸為直線
，下列5個結論：①
； ②
； ③
；④
； ⑤
，其中正確的結論為________________．（注：只填寫正確結論的序號）
【答案】②④．
【解析】
根據拋物線開口方向得到a＞0，根據拋物線對稱軸為直線x=-
=-1得到b=2a，則b＞0，根據拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c＜0，所以abc＜0；由x=
，y=0，得到
a+b+c=0，即a+2b+4c=0；由a=b，a+b+c＞0，得到b+2b+c＞0，即3b+2c＞0；由x=-1時，函數最大小，則a-b+c＜m2a-mb+c（m≠1），即a-b≤m（am-b）．
解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線對稱軸為直線x=-=-1，
∴b=2a，則2a-b=0，所以③錯誤；
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①錯誤；
∵x=時，y=0，
∴a+b+c=0，即a+2b+4c=0，所以②正確；
∵a=b，a+b+c＞0，
∴b+2b+c＞0，即3b+2c＞0，所以④正確；
∵x=-1時，函數最大小，
∴a-b+c＜m2a-mb+c（m≠1），
∴a-b≤m（am-b），所以⑤錯誤．
故答案為②④．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學課上，老師對大學說：“你任意想一個非零實數，然后按下列步驟操作，我會直接說出你運算的最后結果”
操作步驟如下：
第一步：計算這個數與1的和的平方，減去這個數與1的差的平方
第二步：把第一步得到的數乘以25
第三步：把第二步得到的數除以你想的這個數
（1）若小明同學心里想的是數9，請幫他計算出最后結果：
.
（2）老師說：“同學們，無論你們心里想的是什么非零實數，按照以上步驟進行操作，得到的最后結果都相等”，小明同學想驗證這個結論，于是，設心里想的數是a（a≠0），請你幫小明完成這個驗證過程
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為二次函數
的圖象的頂點．
（1）過點作
軸的垂線，垂足為點
，求線段
的最小值；
（2）設正比例函數
與上述二次函數的圖象相交于點,
，當
時，求
,
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是李老師在黑板上演示的尺規作圖及其步驟，
已知鈍角
，尺規作圖及步驟如下：
步驟一：以點
為圓心，
為半徑畫弧；
步驟二：以點
為圓心，
為半徑畫弧，兩弧交于點
；
步驟三：連接
，交
延長線于點
．
下面是四位同學對其做出的判斷：
小明說：
；
小華說：
；
小強說：
；
小方說：
．
則下列說法正確的是（ ）
A.只有小明說得對B.小華和小強說的都對
C.小強和小方說的都不對D.小明和小方說的都對
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形
中，對角線
與
交于點
，
，
，點
是對角線上一點（可與
，
重合），以點為圓心，
為半徑作
（其中
）．
（1）如圖1，當點與重合，且
時，過點
，
分別作的切線，切點分別為
，
．求證：
；
（2）如圖2，當點與點重合，且在菱形內部時（不含邊界），求的取值范圍；
（3）當點為
或
的內心時，直接寫出
的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y=kx+b交x軸于點A(1，0) ，與雙曲線
交于點
（1）求直線AB的解析式為____ ____________；
（2）若 x 軸上存在動點 M（m，0），過點 M 且與 x 軸垂直的直線與直線AB交于點C，與雙曲線交于點D(C、D兩點不重合），當BC >BD時，寫出m的取值范圍_____________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運動，兩人同時從家出發，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系如圖所示
（1）求爸爸返問時離家的路程y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系式；
（2）張琪開始返回時與爸爸相距多少米？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
