Question

【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運動，兩人同時從家出發，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系如圖所示

（1）求爸爸返問時離家的路程y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系式；

（2）張琪開始返回時與爸爸相距多少米？

Answer 1

【答案】（1）y2＝100x+4500；（2）1500米．

【解析】

（1）設爸爸返回的解析式為y2＝kx+b，把（15，3000）（45，0）代入進一步求解即可；

（2）求出線段OB的解析式，根據題意列方程解答即可．

（1）設爸爸返回的解析式為y2＝kx+b，

把（15，3000）（45，0）代入得：……①，……②，

結合①②解得：，，

∴y2＝100x+4500，

即爸爸返問時離家的路程y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系式為：y2＝100x+4500；

（2）設線段OB表示的函數關系式為y1＝k′x，把（15，3000）代入得k′＝200，

∴線段OB表示的函數關系式為y1＝200x，

當x＝20時，y1y2＝200x(100x+4500)＝300x4500＝300×204500＝1500，

∴張琪開始返回時與爸爸相距1500米．