【題目】如圖，
，點
是
內的定點且
，若點
、
分別是射線
、
上異于點
的動點，則
周長的最小值是( )
A.
B.
C.6D.
【答案】D
【解析】
作P點分別關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，利用軸對稱的性質得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=3，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用兩點之間線段最短判斷此時△PMN周長最小，作OH⊥CD于H，則CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三邊的關系計算出CD即可．
解：作P點分別關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N
則MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=3，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，
∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，
∴此時△PMN周長最小，
作OH⊥CD于H，則CH=DH，
∵∠OCH=30°，
∴OH=
OC=
，
CH=
OH=
，
∴CD=2CH=
．
故選：D．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為二次函數
的圖象的頂點．
（1）過點作
軸的垂線，垂足為點
，求線段
的最小值；
（2）設正比例函數
與上述二次函數的圖象相交于點,
，當
時，求
,
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y=kx+b交x軸于點A(1，0) ，與雙曲線
交于點
（1）求直線AB的解析式為____ ____________；
（2）若 x 軸上存在動點 M（m，0），過點 M 且與 x 軸垂直的直線與直線AB交于點C，與雙曲線交于點D(C、D兩點不重合），當BC >BD時，寫出m的取值范圍_____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年9月12日，臨沂第六界中國百里沂河水上運動拉開帷幕，臨沂電視臺用直升機航拍技術全程直播．如圖，在直升機的鏡頭下，觀測
處的俯角為
，
處的俯角為
，如果此時直升機鏡頭
處的高度
為150米，點、、
在同一條直線上，則、兩點間的距離為多少米？(結果保留根號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某旅游景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖，圖中的數字表示每一級臺階的高度（單位：cm）.請你用所學過的有關統計知識，回答下列問題（數據：15，16，16，14，14，15的方差
，數據：11，15，18，17，10，19的方差
：
（1）分別求甲、乙兩段臺階的高度平均數；
（2）哪段臺階走起來更舒服？與哪個數據（平均數、中位數、方差和極差）有關？
（3）為方便游客行走，需要陳欣整修上山的小路，對于這兩段臺階路.在總高度及臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運動，兩人同時從家出發，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系如圖所示
（1）求爸爸返問時離家的路程y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系式；
（2）張琪開始返回時與爸爸相距多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關數據：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD與水平地面都是垂直的．根據以上數據，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（ ）
A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米
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