Question

【題目】在一次數學課上，老師對大學說：“你任意想一個非零實數，然后按下列步驟操作，我會直接說出你運算的最后結果”

操作步驟如下：

第一步：計算這個數與1的和的平方，減去這個數與1的差的平方

第二步：把第一步得到的數乘以25

第三步：把第二步得到的數除以你想的這個數

（1）若小明同學心里想的是數9，請幫他計算出最后結果：

.

（2）老師說：“同學們，無論你們心里想的是什么非零實數，按照以上步驟進行操作，得到的最后結果都相等”，小明同學想驗證這個結論，于是，設心里想的數是a（a≠0），請你幫小明完成這個驗證過程

Answer 1

【答案】（1）100；（2）見解析；

【解析】

（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（2）根據題意列出關系式，化簡得到結果，驗證即可．

解：（1）[（9+1）2-（9-1）2]×25÷9
=18×2×25÷9
=100；
（2）[（a+1）2-（a-1）2]×25÷a
=4a×25÷a
=100．