【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAD是它的一個外角，OP⊥BC交⊙O于點P，僅用無刻度的直尺按下列要求分別畫圖．(保留作圖痕跡，不寫作法)
(1)在圖①中，畫出△ABC的角平分線AF；
(2)在圖②中，畫出△ABC的外角∠BAD的角平分線AG.
【答案】(1)見解析;(2)見解析.
【解析】
（1）連結(jié)AP交BC于F，根據(jù)垂徑定理得到
，則∠BAP=∠CAP，所以AF為△ABC的角平分線；
（2）延長PO交⊙O于G，連結(jié)GB、GC，根據(jù)垂徑定理得GP垂直平分BC，則GB=GC，于是∠GBC=∠GCB，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠DAG=∠GBC，根據(jù)圓周角定理得∠GAB=∠GCB，所以∠DAG=∠GAB，即AG平分∠BAD．
(1)如圖①，連接AP交BC于點F，由垂徑定理及圓周角的關系，得到∠BAP＝∠CAP，AF即為所求；
(2)如圖②，延長PO交圓于點G，由圓的基本性質(zhì)知∠PAG為直角，在(1)的基礎上可得到∠DAG＝∠BAG，則AG即為所求．
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【題目】動物學家通過大量的調(diào)查估計出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3．現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？
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【題目】如圖，AB＝6，O是AB的中點，直線l經(jīng)過點O，∠1＝120°，P是直線l上一點。當△APB為直角三角形時，AP＝ ．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E為AB之中點，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE=（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
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【題目】如圖，大樓AD與塔CB之間的距離AC長為27m，某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>60°，爬到樓頂D處測得塔頂B的仰角為30°，分別求大樓AD的高與塔BC的高（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
≈2.24，
≈1.732，
≈1.414）
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【題目】如圖是一個正方體骰子的表面展開圖，請根據(jù)要求回答問題：
（1）如果1點在上面，3點在左面，幾點在前面？
（2）如果5點在下面，幾點在上面？
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【題目】平面直角坐標系xOy中，橫坐標為a的點A在反比例函數(shù)y1＝
(x＞0)的圖象上．點A與點A關于點O對稱，一次函數(shù)y2＝mx+n的圖象經(jīng)過點A．
(1)設a＝2，點B(4，2)在函數(shù)y1，y2的圖象上．
①分別求函數(shù)y1，y2的表達式；
②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍．
(2)如圖，設函數(shù)y1，y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標為3a，△AA′B的面積為16，求k的值．
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為4cm，E，F(xiàn)分別為邊DC，BC上的點，BF＝1cm，CE＝2cm，BE，DF相交于點G，求四邊形CEGF的面積．
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【題目】已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（s），解答問題：當t為何值時，△PBQ是直角三角形?
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