Question

【題目】折紙飛機(jī)是我們兒時(shí)快樂的回憶，現(xiàn)有一張長為290mm，寬為200mm的白紙，如圖所示，以下面幾個(gè)步驟折出紙飛機(jī)：（說明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對(duì)應(yīng)邊A′B′與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A′B′的距離也為x），則PD=______mm．

Answer 1

【答案】

【解析】

延長ME′交CD于T，在TM上截取TW=TP，設(shè)DP=m．構(gòu)建方程可求得x=30，TW=TP可知∠PWT=45°，∠PMW=22.5°，進(jìn)而∠WMP=∠WPM=22.5°，可求得MW=PW=（100-m）可構(gòu)建方程（100-m）+100-m=16，解得m=（260-160）mm，即可解決問題．

解：延長ME′交CD于T，在TM上截取TW=TP，設(shè)DP=m．

由題意MW=WM=100，MT=160

3x=290-200

x=30

∵TW=TP

∴∠PWT=45°

∵∠PWT=∠PMT+∠MPW，∠PMW=22.5°

∴∠WMP=∠WPM=22.5°

∴MW=PW=（100-m）

∴（100-m）+100-m=160

解得m=（260-160）mm

∴PD=（260-160）mm

故答案為260-160