Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD 中，點E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面積為5，△ECD的面積為1，則△BCE的面積是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

由EC∥AB，EB∥DC，可得∠A=∠CED，∠AEB=∠D，證得△ABE與△ECD相似，由△ABE的面積為5，△CDE的面積為1，可得AB：CE=：1，又由EC∥AB，可得△ABE與△BCE等高，然后由等高三角形的面積比等于對應底的比，求得△BCE的面積．

∵EC∥AB，

∴∠A=∠CED，

∵EB∥DC

∴∠AEB=∠D，

∴△ABE∽△ECD，

∴（）2=（）2=，

∴，

∴AB=CE，

∵△ABE以AB為底邊的高與△BCE以CE為底的高相等，

∴，

∴S△BCE=，

故答案為．