【題目】如圖所示的是一種新型的滑梯的示意圖，其中線段PA是長為
米的平臺，滑道AB是反比例麗數圖象的部分，滑道 BCD是二次函數y=-(x-5)2+2圖象的部分,兩滑道的連接點B為拋物線的頂點，且點C的橫坐標為6.
(1)求滑道AB所在曲線的解析式；
(2)問小剛同學從點A滑到點C時，其下降的高度為多少米?
【答案】（1）y=
；（2）5米.
【解析】
（1）由點B為拋物線頂點可得點B坐標，根據點B為兩滑道連接點，可把點B坐標代入反比例函數式y=
，即可得出滑道AB所在曲線解析式；
（2）由PA為
m，可得點A橫坐標，代入反比例函數式可得點A縱坐標，即點A高度，把點C橫坐標代入二次函數解析式，可得點C縱坐標，即點C高度，兩高度相減，即為小剛下降高度.
(1)∵點B為拋物線y=-(x-5)2+2頂點，
∴點B坐標(5，2)，
∵點B為兩滑道連接點，
∴點B在曲線上，
設曲線解析式為y=，把點B坐標代入反比例函數式，
得k=10，即滑道AB所在曲線解析式為y=；
(2)∵PA為m，
∴點A橫坐標為，代入反比例函數式，
得點A縱坐標為6，即點A高度；
把點C橫坐標6代入y=-(x-5)2+2，得
y=1，即點C高度為1m，
∴從點A到點C的垂直高度為6-1=5m，即小剛同學從點A滑到C點下降的高度為5米.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD 中，點E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面積為5，△ECD的面積為1，則△BCE的面積是__________．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2＋bx＋c交y軸于點A（0,4），交x軸于點B（4,0），點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線PQ，過點A作AQ⊥PQ于點Q，連接AP．
（1）填空：拋物線的解析式為 ，點C的坐標 ；
（2）點P在拋物線上運動，若△AQP∽△AOC，求點P的坐標.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF繞著點A順時旋轉90°得到△ABE，若AF＝4，AB＝7．
（1）求DE的長度；
（2）指出BE與DF的關系如何？并說明由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F．若∠A＝50°，∠E＝45°，則∠F=____°．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，⊙O的圓心O在坐標原點，半徑OB在x軸正半軸上，點P是⊙O外一點，連接PO，與⊙O交于點A，PC、PD是⊙O的切線，切點分別為點C、點D，AO＝OB=2，∠POB＝120°，點M 坐標為(1，－
）．
(1)求證：OP⊥CD；
(2)連結OM，求∠AOM的大小；
(3) 如果點E在x軸上，且△ABE與△AOM相似，求點E的坐標．
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【題目】用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（ ）
A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5
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【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．
(1)請補畫出它的俯視圖，并標出相關數據；
(2)根據圖中所標的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．
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