Question

一元二次方程（2x-1）²=（3-x）²的解是

 

．

Answer 1

分析：利用平方差公式將原方程轉化為兩個因式的積為0的形式，然后解方程．

解答：解：由原方程，得
（2x-1+3-x）（2x-1-3+x）=0，即（x+2）（3x-4）=0，
∴x+2=0，或3x-4=0，
解得x=-2，或x=

4

3

；
故答案是：x=-2，或x=

4

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法．解答本題時，也可以采用直接開平方法解方程．