Question

12、已知關于x的一元二次方程x²+2x+k=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

A、k≤1

B、k≥1

C、k＜1

D、k＞1

Answer 1

分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有實數根下必須滿足△=b²-4ac≥0．

解答：解：因為關于x的一元二次方程有實根，
所以△=b²-4ac=4-4k≥0，
解之得k≤1．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．