【題目】請閱讀下列解題過程：
解一元二次不等式：
.
解：
，或
，
解得
或
.
一元二次不等式的解集為或.
結合上述解答過程回答下列問題：
（1）上述解題過程滲透的數學思想為________；
（2）一元二次不等式
的解集為________；
（3）請用類似的方法解一元二次不等式：
.
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是小慶為慶祝中華人民共和國成立70周年設計的“70”字形，AB與大⊙O相切于點A， AO與小⊙O相交于點E，D是大⊙O上一點，CD//AB，CD過點E且交大⊙O于另一點F，OE=2．
（1）求證：CD為小⊙O的切線．
（2）當AD=AO時，求DF的長．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數y=x+
的圖象與性質進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）函數y=x+的自變量x的取值范圍是_____．
（2）下表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合函數的圖象，請完成：
①當y=﹣
時，x=_____．
②寫出該函數的一條性質_____．
③若方程x+=t有兩個不相等的實數根，則t的取值范圍是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】清清從家步行到公交車站臺，等公交車去學校.下公交車后又步行了一段路程才到學校. 圖中的折線表示清清的行程s(米)與所花時間t (分)之間的函數關系. 下列說法錯誤的是（ ）
A. 清清等公交車時間為3分鐘 B. 清清步行的速度是80米/分
C. 公交車的速度是500米/分 D. 清清全程的平均速度為290米/分
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
，
，D為CB邊上一動點，
，連接AD，
于點E，延長線BE交AC于點F．
（1）若
，則
______，
______；
（2）若
，求證：
；
（3）若F為AC的中點，請直接寫出n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（﹣2，0），對稱軸為直線x＝1．有以下結論：
①abc＞0；
②8a+c＞0；
③若A（x1，m），B（x2，m）是拋物線上的兩點，當x＝x1+x2時，y＝c；
④點M，N是拋物線與x軸的兩個交點，若在x軸下方的拋物線上存在一點P，使得PM⊥PN，則a的取值范圍為a≥1；
⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的兩根為x1，x2，且x1＜x2，則﹣2≤x1＜x2＜4．
其中結論正確的有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系中，頂點的坐標分別為A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．
(1)畫出與△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．
(2)將△ABC繞點B逆時針旋轉90°，得到△A2BC2，畫兩出△A2BC2．
(3)求線段AB在旋轉過程中掃過的圖形面積．(結果保留π)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，點E為AC延長線上一點，且∠BAC＝2∠CDE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若cosB＝
，CE＝2，求DE．
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