【題目】如圖，已知直線y＝
x﹣6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P是以C（0，3）為圓心，3為半徑的圓上一動點，連結PA、PB．
（1）求圓心C到直線AB的距離；
（2）求△PAB面積的最大值．
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【題目】問題：（1）如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為 ；
探索：（2）如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；
應用：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的長．
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【題目】第十一屆全國少數民族傳統體育運動會于2019年9月8日至16日在鄭州舉行，據了解，該賽事每四年舉辦一屆，是我國規格最高、規模最大的綜合性民族體育盛會．其中，花炮、押加、民族式摔跤三個項目的比賽在鄭州大學主校區進行．如圖，鐘樓是鄭州大學主校區標志性建筑物之一，是鄭大的“第一高度”，寓意來自五湖四海的鄭大人的團結和凝聚．小剛站在鐘樓前C處測得鐘樓頂A的仰角為53°，小強站在對面的教學樓三樓上的D處測得鐘樓頂A的仰角為30°，此時，兩人的水平距離EC為38m．已知教學樓三樓所在的高度為10m，根據測得的數據，計算鐘樓AB的高度．(結果保留整數．參考數據：sin53°≈
，cos53°≈
，tan53°≈
，
≈1.73)
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【題目】九（1）班同學為了解某小區家庭月均用水情況（單位：噸），隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理：
月均用水量 | 頻數（戶） | 頻率 |
| 6 | 0.12 |
| 0.24 | |
| 16 | 0.32 |
| 10 | 0.20 |
| 4 | |
25 | 2 | 0.04 |
請解答以下問題：
（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；
（2）若該小區有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均有水量超過20噸的家庭大約有多少戶？
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【題目】如圖，已知A、B是線段MN上的兩點，MN＝4，MA＝1，MB＞1．以A為中心順時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使M、N兩點重合成一點C，構成△ABC，設AB＝x．若以點B為圓心，1.6為半徑作圓⊙B，使點M和點N都在⊙B外，則x的取值范圍是（ ）
A.1＜x＜2B.0.6＜x＜1.6C.1＜x＜1.6D.1＜x＜1.4
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【題目】如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，連接AE，CD，AE與CD交于點M，AE與BC交于點N．
（1）求證：AE＝CD；
（2）求證：AE⊥CD；
（3）連接BM，有以下兩個結論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正確的有 （請寫序號，少選、錯選均不得分）．
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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.矩形的對角線互相垂直平分
B.一組對角相等，一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形
C.正八邊形每個內角都是
D.三角形三邊垂直平分線交點到三角形三邊距離相等
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【題目】為宣傳節約用水，小明隨機調查了某小區部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數據整理成如下統計圖．
（1）小明一共調查了多少戶家庭？
（2）所調查家庭5月份用水量的中位數、眾數、平均數；
（3）若該小區有400戶居民，請你估計這個小區5月份的用水量．
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【題目】我市華潤生活超市準備一次性購進A、B兩種品牌的飲料100箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示
設購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．
品牌 | A | B |
進價 | 65 | 49 |
售價 | 80 | 62 |
求y關于x的函數關系式；
由于資金周轉原因，用于超市購進A、B兩種飲料的總費用不超過5600元，并要求獲得利潤不低于1380元，則從兩種飲料箱數上考慮，共有哪幾種進貨方案？
利潤
售價
進價
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