Question

【題目】某小麥改良品種后平均每公頃增加產量a噸，原來產m噸小麥的一塊土地，現在小麥的總產量增加了20噸．

（1）當a＝0.8，m＝100時，原來和現在小麥的平均每公頃產量各是多少？

（2）請直接接寫出原來小麥的平均每公頃產量是　 　噸，現在小麥的平均每公頃產量是　 　噸；（用含a、m的式于表示）

（3）在這塊土地上，小麥的改良品種成熟后，甲組收割完需n小時，乙組比甲組少用0.5小時就能收割完，求兩組一起收割完這塊麥田需要多少小時？

Answer 1

【答案】（1）原來和現在小麥的平均每公頃產量各是4噸，4.8噸；（2），；（3）兩組一起收割完這塊麥田需要小時．

【解析】

（1）設原來小麥平均每公頃產量是x噸，根據題意列出分式方程求解并驗根即可；（2）設原來小麥平均每公頃產量是y噸，根據題意列出分式方程求解并驗根即可；（3）由題意得知，工作總量為m+20,甲的工作效率為：，乙的工作效率為：，再由工作總量除以甲乙的工作效率和即可得出工作時間.

解：（1）設原來平均每公頃產量是x噸，則現在平均每公頃產量是（x+0.8）噸，

根據題意可得：

解得：x＝4，

檢驗：當x＝4時，x（x+0.8）≠0，

∴原分式方程的解為x＝4，

∴現在平均每公頃產量是4.8噸，

答：原來和現在小麥的平均每公頃產量各是4噸，4.8噸．

（2）設原來小麥平均每公頃產量是y噸，則現在玉米平均每公頃產量是（y+a）噸，

根據題意得：

解得；y＝，

經檢驗：y＝是原方程的解，

則現在小麥的平均每公頃產量是:

故答案為:，；

（3）根據題意得：

答：兩組一起收割完這塊麥田需要小時．