Question

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，

（1）寫出數軸上點B所表示的數　 　；

（2）點P所表示的數　 　；（用含t的代數式表示）；

（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．

Answer 1

【答案】（1）﹣4；（2）6﹣6t；（3）線段MN的長度不發生變化，其值為5.

【解析】

（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因為點B在原點左邊，從而寫出數軸上點B所表示的數；

（2）動點P從點A出發，運動時間為t（t＞0）秒，所以運動的單位長度為6t，因為沿數軸向左勻速運動，所以點P所表示的數是6-6t；

（3）可分兩種情況，通過計算表示出線段MN的長都為AB，所以得出結論線段MN的長度不發生變化