Question

【題目】如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，FC∥AB，則下列結論錯誤的是(　　)

A. 若AE＝CE，則DE＝FE B. 若DE＝FE，則AE＝CE

C. 若BC＝CF，則AD＝CF D. 若AD＝CF，則DE＝FE

Answer 1

【答案】C

【解析】由題目已知條件、結合每個選項分別證得三角形全等即可判斷得出答案．

∵AB∥FC，

∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，

當AE=CE時,利用AAS則可證得△ADE≌△CFE，則有DE=EF，故A選項說法是正確的，不符合題意，

當DE=FE時,同理可證得△ADE≌△CFE，則有AE=CE，故B選項說法是正確的，不符合題意，

當BC=CF時,無法證明△ADE≌△CFE，即無法得出AD=CF，故C說法是錯誤的，符合題意，

當AD=CF時,利用ASA則可證得△ADE≌△CFE，則有DE=FE，故D選項是正確的，不符合題意，

故選：C.