Question

【題目】如圖，DE∥BC，DE=EF，AE=EC，則圖中的四邊形ADCF是__，四邊形BCFD是__．（選填“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”）

Answer 1

【答案】 平行四邊形 平行四邊形

【解析】①根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCF是平行四邊形；

②首先證明△ADE≌△CFE可得∠A=∠ECF，進而得到AB∥CF，再根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形BCFD是平行四邊形．

連接DC、AF，

∵DE=EF，AE=EC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形；

在△ADE和△CFE中，

∵AE=EC，

∠AED=∠CEF，

DE=EF，

∴△ADE≌△CFE(SAS)，

∴∠A=∠ECF，

∴AB∥CF，

又∵DE∥BC，

∴四邊形BCFD是平行四邊形；

故答案為：平行四邊形；平行四邊形．