【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A(﹣1，0)，其對稱軸為直線x＝1，下面結論中正確的有_____個．①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＜0，④9a+3b+c＝0
【答案】1
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解：①函數的對稱軸在y軸右側，則ab＜0，而c＞0，故abc＜0，故原答案錯誤，不符合題意；
②函數的對稱軸為：x＝﹣
＝1，故2a+b＝0，故原答案錯誤，不符合題意；
③圖象與x軸交于點A（﹣1，0），其對稱軸為直線x＝1，則圖象與x軸另外一個交點坐標為：（3，0），故當x＝2時，y＝4a+2b+c＞0，故原答案錯誤，不符合題意；
④圖象與x軸另外一個交點坐標為：（3，0），即x＝3時，y＝9a+3b+c＝0，正確，符合題意；
故答案為：1．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y1＝x2+bx+c與y2＝x2+cx+b（b＜c）的圖象相交于點A，分別與y軸相交于點C，B，連接AB、AC．
（1）過點（1，0）作直線l平行于y軸，判斷點A與直線l的位置關系，并說明理由．
（2）當A、C兩點是二次函數y1＝x2+bx+c圖象上的對稱點時，求b的值．
（3）當△ABC是等邊三角形時，求點B的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠A＝30°，在AB邊上取點D，以BD為直徑作⊙O，與AC邊切于點F，交BC邊于點E．
（1）若BC＝3，求⊙O的半徑；
（2）①連接OF、EF，則四邊形OFEB的形狀為 ；
②寫出你的推斷過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，拋物線
與
軸交于點
，與
軸交于
，
兩點，點在點左側.點的坐標為
，
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當
時，如圖所示，若點
是第三象限拋物線上方的動點，設點的橫坐標為
，三角形
的面積為
，求出與的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；請問當為何值時，有最大值？最大值是多少.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，點E在⊙O上， CE=CA，
AB，CE的延長線交于點F．
（1）求證：CE與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為3，EF=4，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某燈飾商店銷售一種進價為每件20元的護眼燈.銷售過程中發現，每月銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間的關系可近似地看作一次函數
.物價部門規定該品牌的護眼燈售價不能超過36元.
（1）如果該商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（2）設該商店每月獲得利潤為
（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉得到矩形 AEFG，AE，FG 分別交射線CD 于點 PH，連結 AH，若 P 是 CH 的中點，則△APH 的周長為（ ）
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．
（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數量關系是 ；
（2）如圖2，當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；
（3）如圖3，當點E，F分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．
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