【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A、C的坐標分別為（4，6）、（5，4），且AB平行于x軸，將矩形ABCD向左平移，得到矩形A′B′C′D′．若點A′、C′同時落在函數
的圖象上，則k的值為（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】已知正比例函數y＝k1x的圖象與反比例函數
的圖象的一個交點是（1，3）．
（1）寫出這兩個函數的表達式，并確定這兩個函數圖象的另一個交點的坐標；
（2）畫出草圖，并據此寫出使反比例函數大于正比例函數的x的取值范圍．
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【題目】如圖，直線 y=﹣x+2 與反比例函數 y=
（k≠0）的圖象交于 A（a，3）、B（3，b）兩點，直線 AB 交 y 軸于點 C、交 x 軸于點 D．
(1)請直接寫出 a=_______，b=______，反比例函數的解析式為_______．
(2)在 x 軸上是否存在一點 E，使得∠EBD=∠OAC，若存在請求出點 E 的坐標， 若不存在，請說明理由．
(3)點P 是 x 軸上的動點，點 Q 是平面內的動點，是以 A、B、P、Q 為頂點的四邊形是矩形，若存在請求出點 Q 的坐標，若不存在請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉40°得到△ADE，點B經過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分（△ABC以外的部分）的面積為_____．
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC．D 是 BC 上一點，且 AD＝BD．將△ABD 繞點 A 逆時針旋轉得到△ACE．
（1）求證：AE∥BC；
（2）連結 DE，判斷四邊形 ABDE 的形狀，并說明理由．
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【題目】△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝8cm，動點P、Q以2cm/s的速度分別從點A、B同時出發，點P沿A到B向終點B運動，點Q沿B到A向終點A運動，過點P作PD⊥AC于點D，以PD為邊向右側作正方形PDEF，過點Q作QG⊥AB，交折線BC﹣CA于點G與點C不重合，以QG為邊作等腰直角△QGH，且點G為直角頂點，點C、H始終在QG的同側，設正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形的面積為S（cm2），點P運動的時間為t（s）（0＜t＜4）．
（1）當點F在邊QH上時，求t的值．
（2）點正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形是四邊形時，求S與t之間的函數關系式；
（3）當FH所在的直線平行或垂直AB時，直接寫出t的值．
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【題目】如圖，在邊長為5的菱形OABC中，sin∠AOC＝
，O為坐標原點，A點在x軸的正半軸上，B，C兩點都在第一象限．點P以每秒1個單位的速度沿O→A→B→C→O運動一周，設運動時間為t（秒）．請解答下列問題：
（1）當CP⊥OA時，求t的值；
（2）當t＜10時，求點P的坐標（結果用含t的代數式表示）；
（3）以點P為圓心，以OP為半徑畫圓，當⊙P與菱形OABC的一邊所在直線相切時，請直接寫出t的值．
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【題目】如圖，已知 A、B是線段MN上的兩點，MN4，MA1，MB1．以A為中心順 時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使MN 兩點重合成一點C，構成△ABC，設ABx.（1）則x的取值范圍是_________；（2）△ABC的最大面積是_________.
C 
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【題目】如圖，正方形
的邊長為
，
是
邊的中點，點
在射線
上，過作
于
，設
．
（1）求證：
；
（2）當也是邊中點時，求
的值；
（3）若以，，為頂點的三角形也與
相似，試求
的值；
（4）當點與點重合時，設
交
于點
，試判斷
與
的大小關系并說明理由．
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