Question

【題目】春天的某個周末，陽光明媚，適合戶外運動．下午，住在同一小區的小懿、小靜兩人不約而同的都準備從小區出發，沿相同的路線步行去同一個公園賞花!小懿出發5分鐘后小靜才出發，同時小懿發現當天的光線很適合攝影，所以決定按原速回家拿相機，小懿拿了相機后，擔心錯過最佳拍照時間，所以速度提高了20%，結果還是比小靜晚2分鐘到公園．小懿取相機的時間忽略不計，在整個過程中，小靜保持勻速運動，小懿提速前后也分別保持勻速運動．如圖所示是小懿、小靜之間的距離y（米）與小懿離開小區的時間x（分鐘）之間的函數圖象，則小區到公園的距離為_____米．

Answer 1

【答案】720

【解析】

根據圖象可知，兩人之間的距離y=240米時，小靜到達了公園，根據小懿比小靜晚2分鐘到公園，求出小懿提速后的速度，再求出小懿提速前的速度．根據兩人之間的距離y=400米時，小懿返回到了家中，根據時間相同時，速度比等于路程比求出小靜的速度．設小靜走了400米后還需x分鐘到達公園，根據追擊問題的相等關系列出方程，求出x，進而得出小區到公園的距離．

解：由題意，可知小懿提速后的速度為240÷2＝120（米/分），

∴小懿提速前的速度為120÷（1+20%）＝100（米/分）．

∵兩人之間的距離y＝400米時，小懿返回到了家中，此時小懿走了1000米，減去提前走的500米，所以小懿在小靜出發后又走了500米，小靜走了400米，

∴小靜的速度為（米/分）．

設小靜走了400米后還需x分鐘到達公園．

由題意，可得（120﹣80）x＝400﹣240，

解得x＝4，

∴小區到公園的距離為400+4×80＝720（米）．

故答案為720．