【題目】數學很酷，讓我們用理性思維這一利器，去一幾何的魔法世界吧．請按要求，完成下面的繪圖：作圖要求：①僅使用無刻度直尺：②要構造的點必須是格點．
具體要求：
（1）在如圖6×6網格中，構造所有等腰三角形，其中個點為A，且一條邊長為
；符合條件的三角形有 個，在圖上標出．
（2）簡述構造長度為的線段的理論依據及計算過程．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（下圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時，為避免上樓時墻角F碰頭，設計墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m．閣樓陽臺寬EF=3m．請你幫助汪老師解決下列問題：
（1）要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？
（2）在（1）的條件下，為保證上樓時的舒適感，樓梯的每個臺階小于20cm，每個臺階寬要大于20cm，問汪老師應該將樓梯建幾個臺階？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結論： ①
=
； ②
=；③
=
；④
=
.其中正確的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產的某種產品按質量分為
個檔次，生產第一檔次（即最低檔次）的產品一天生產
件，每件利潤元，每提高一個檔次，利潤每件增加
元．
（1）每件利潤為
元時，此產品質量在第幾檔次？
（2）由于生產工序不同，此產品每提高一個檔次，一天產量減少
件．若生產第
檔的產品一天的總利潤為
元（其中為正整數，且
≤≤
）,求出關于的函數關系式；若生產某檔次產品一天的總利潤為
元，該工廠生產的是第幾檔次的產品？
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【題目】關于函數y=﹣2x+1，下列結論正確的是（ ）
A. 圖象必經過點（﹣2，1） B. 圖象經過第一、二、三象限
C. 當x＞
時，y＜0 D. y隨x的增大而增大
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【題目】如圖，直線
在平面直角坐標系中與
軸交于點A，點B（－3，3）也在直線上，將點B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C，點C也在直線上.
（1）求點C的坐標和直線的解析式；
（2）已知直線
：
經過點B，與軸交于點E，求△ABE的面積.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線y=-
分別與x軸、y軸交于點A、B,且點A的坐標為(8,0),四邊形ABCD是正方形．
（1）填空:b= ；
（2）求點D的坐標；
（3）點M是線段AB上的一個動點(點A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個點N,使得以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點N的坐標．
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【題目】對于實數a，b，我們可以用min{a，b}表示a，b兩數中較小的數，例如min{3，－1}＝－1，min{2，2}＝2. 類似地，若函數y1、y2都是x的函數，則y＝min{y1， y2}表示函數y1和y2的“取小函數”．
（1）設y1＝x，y2＝
，則函數y＝min{x， 
}的圖像應該是 中的實線部分．
（2）請在下圖中用粗實線描出函數y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的圖像，并寫出該圖像的三條不同性質：
① ；
② ；
③ ；
（3）函數y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的圖像關于 對稱．
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