【題目】若二次函數y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：
| … | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | … |
| … | －5 | 0 | 3 | 4 | 3 | … |
（1）求此二次函數的表達式；
（2）畫出此函數圖象(不用列表).
（3）結合函數圖象，當－4＜x≤1時,寫出y的取值范圍.
【答案】（1）y=－x2－2x+3；（2）畫圖見解析；（3）－5<y≤4
【解析】試題分析：（1）利用表中數據和拋物線的對稱性可得到拋物線的頂點坐標為（-1，4），則可設頂點式y=a（x+1）2+4，然后把（0，3）代入求出a的值即；
（2）利用描點法畫二次函數圖象；
（3）觀察函數函數圖象，當-4<x≤1時，函數的最大值為4，于是可得到y的取值范圍為-5<y≤4．
解：(1)由表知,拋物線的頂點坐標為(1,4),
設y=a(x+1)2+4，
把(0,3)代入得a(0+1)2+4=3，解得a=1，
∴拋物線的解析式為y=(x+1)2+4,即y=x22x+3；
(2) 函數圖象如圖所示，
(3)當4<x1時，5<y4.
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【題目】若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一個根，設M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ， 則M與N的大小關系正確的為（ ）
A.M＞N
B.M=N
C.M＜N
D.不確定
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【題目】小明爸爸經營的水果店出售一種優質熱帶水果，正在上初三的小明經過調查和計算，發現這種水果每月的銷售量y(千克)與銷售單價x（元）之間存在著一次函數關系：y=-10x+500(20≤x≤50)．下面是他們的一次對話：
小明：“您要是告訴我咱家這種水果的進價是多少？我就能幫你預測好多信息呢！”
爸爸：“咱家這種水果的進價是每千克20元”
聰明的你，也來解答一下小明想要解決的兩個問題：
（1）若每月獲得利潤w(元）是銷售單價x（元）的函數，求這個函數的表達式．
（2）當銷售單價為多少元時，每月可獲得最大利潤？
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【題目】AC是ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交AD，BC于點E，F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接AF，CE．
①當EF和AC滿足條件 時，四邊形AFCE是菱形；
②若AB=1，BC=2，∠B=60°，則四邊形AFCE為矩形時，EF的長是 ．
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【題目】一只不透明的袋子中裝有3個球，球上分別標有數字0，1，2，這些球除了數字外其余都相同，甲、以兩人玩摸球游戲，規則如下：先由甲隨機摸出一個球（不放回），再由乙隨機摸出一個球，兩人摸出的球所標的數字之和為偶數時則甲勝，和為奇數時則乙勝．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結果；
（2）這樣的游戲規則是否公平？請說明理由．
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