Question

【題目】城有肥料，城有肥料.現要把這些肥料全部運往、兩鄉，鄉需要肥料240t，鄉需要肥料，其運往、兩鄉的運費如下表：

兩城/兩鄉	C/(元/)	D/(元/)
	20	24
	15	17

設從城運往鄉的肥料為，從城運往兩鄉的總運費為元，從城運往兩鄉的總運費為元

(1)分別寫出、與之間的函數關系式(不要求寫自變量的取值范圍)；

(2)試比較、兩城總運費的大小；

(3)若城的總運費不得超過4800元，怎樣調運使兩城總費用的和最少?并求出最小值．

Answer 1

【答案】；(2) 當時，，城的總運費較少；當時，，兩城的總運費相等；當時，，城的總運費較少；（3）當時，有最小值

【解析】

（1）根據題目的要求，A城運往C鄉的肥料為xt，則運往D鄉的肥料（200-x）t，從B城運往C鄉的肥料為（240-x）t，B城運往D鄉的肥料為（x+60）t,代入計算可得到結果．

（2）由（1）得到的 進行分類討論，分別是，即可求出結果．

（3）根據題意可列出不等式，用y表示出兩城的總費用，這樣就可以根據函數的性質判斷．

(1)因為設從A城運往C鄉的肥料為xt，則從A城運往D鄉法人肥料為，從B城運往C鄉的肥料為，

∴從B城運往D鄉的肥料為

∴,

(2)由，解得，

∴當時，，城的總運費較少

當時，，兩城的總運費相等，

當時，，城的總運費較少

（3）由得，

設兩城總運費和為，則

，

∴隨的增大而減小，

∴當時，有最小值