Question

【題目】解下列關于x的方程

Answer 1

【答案】（1）當a≠0時，原方程的根是；當a=0時，原方程無解；（2）當b+1＞0時，原方程的根是，；當b+1＜0時，原方程沒有實數根.

【解析】

（1）對原方程去括號、移項、合并同類項后分情況進行求解即可.

（2）對原方程去括號、移項、合并同類項、化簡后分情況進行求解即可.

（1）去括號，得 3ax-2x=6-2x

移項，得 3ax-2x+2x=6

合并同類項，得 3ax=6 ※

當a≠0時，方程※是一元一次方程，解得 ；

當a=0時，方程※變成 0·x=6，這時不論x取什么值，等式0·x=6都不成立，因此方程無解.

所以，當a≠0時，原方程的根是；當a=0時，原方程無解.

（2）移項，得 bx2+x2=1+1

合并同類項，得（b+1）x2=2

因為b≠-1，所以b+1≠0

兩邊同除以b+1，得 ※

當b+1＞0時，由方程※解得 ；

當b+1＜0時，方程※中，這時方程沒有實數根.

所以，當b+1＞0時，原方程的根是，；

當b+1＜0時，原方程沒有實數根.