Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（﹣3，1）、B（m，3）兩點，

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）寫出使一次函數的值大于反比例函數的x的取值范圍；

（3）連接AO、BO，求△ABO的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣ ，y=x+4；（2）﹣3＜x＜﹣1或x＞0；（3）4.

【解析】

（1） 設一次函數的解析式為，反比例函數的解析式為，把代入即可求出反比例函數的解析式， 把代入求出的坐標， 把、的坐標代入求出、，即可求出一次函數的解析式；

（2） 根據、的坐標和圖象得出即可；

（3） 求出一次函數和兩坐標軸的交點坐標， 再根據三角形的面積公式求出即可 ．

解： （1） 設一次函數的解析式為，反比例函數的解析式為，

把代入得：，

即反比例函數的解析式為，

把代入得：，

解得：，

即的坐標為，

把、的坐標代入得：，

解得：，，

即一次函數的解析式為；

（2）函數和的交點為、，

使一次函數的值大于反比例函數的的取值范圍是或；

（3）設一次函數和軸的交點為，和軸的交點為，

當時，，當時，，

即，，

、，

的面積為．