【題目】如圖，在半徑為
，圓心角等于45°的扇形AOB內部作一個矩形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，點F在弧AB上，且DE＝2CD，則：
（1）弧AB的長是（結果保留π）________；
（2）圖中陰影部分的面積為（結果保留π）________．
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【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．
（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數量關系與位置關系，并直接寫出結論；
（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論；
（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉，使D，E，F三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉中心轉動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F．
（1）當PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則
的值為 ；
（2）現將三角板繞點P逆時針旋轉α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；
（3）在（2）的基礎上繼續旋轉，當60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結論．
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【題目】為了迎接體育理化加試，九（2）班同學到某體育用品商店采購訓練用球，已知購買3個A品牌足球和2個B品牌足球需付210元；購買2個A品牌足球和1個B品牌足球需付費130元．（優惠措施見海報）
（1）求A，B兩品牌足球的單價各為多少元；
（2）為享受優惠，同學們決定購買一次性購買足球60個，若要求A品牌足球的數量不低于B品牌足球數量的3倍，請你設計一種付費最少的方案，并說明理由．
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【題目】如圖，已知反比例函數
（k≠0）的圖像與一次函數y=-x+b的圖像在第一象限交于A、B兩點，BC⊥x軸于點C，若△OBC的面積為2，且A點的縱坐標為4，B點的縱坐標為1．
（1）求反比例函數、一次函數的表達式及直線AB與x軸交點E的坐標；
（2）已知點D（t，0）（t＞0），過點D作垂直于x軸的直線，在第一象限內與一次函數y=-x+b的圖像相交于點P，與反比函數上的圖像相交于點Q，若點P位于點Q的上方，請結合函數圖像直接寫出此時t的取值范圍．
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【題目】已知拋物線C：y1＝﹣x2+bx+4．
（1）如圖，拋物線與x軸相交于兩點（1﹣m，0）、（1+m，0）．
①求b的值；
②當n≤x≤n+1時，二次函數有最大值為3，求n的值．
（2）已知直線l：y2＝2x﹣b+9，當x≥0時，y1≤y2恒成立，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，O為BD中點，以BC為邊向正方形內作等邊△BCE，連接AE并延長交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
：
，其中正確的是__________．
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【題目】已知，
是⊙O的直徑，弦
垂直平分
，垂足為
，連接
．
（1）如圖1，求
的度數；
（2）如圖2，點
分別為
上一點，并且
，連接
，交點為G，R為
上一點，連接
與
交于點H，
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，
，求⊙O半徑．
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【題目】已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
，直線L過AB中點O，過點A、C分別向直線L作垂線，垂足分別為E、F．若CF=1，則EF=__．
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