【題目】一個不透明的口袋中裝有三個小球，上面分別標有數字3、4、5，這些小球除數字不同外其余均相同．
（1）從口袋中隨機摸出一個小球，小球上的數字是偶數的概率是______．
（2）從口袋中隨機摸出一個小球，記下數字后放回，再隨機摸出一個小球，記下數字，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球上的數字都是奇數的概率．
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【題目】已知拋物線
與x軸分別交于
，
兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；
（2）點F是線段AD上一個動點．
①如圖1，設
，當k為何值時，
.
②如圖2，以A，F，O為頂點的三角形是否與
相似？若相似，求出點F的坐標；若不相似，請說明理由．
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【題目】如圖1，在
中，
，
．如圖2，將
向上翻折，使點
落在
上，記為點
，折痕為
．過
點作
平行線交
延長線于點
，連接
．
（1）證明：四邊形
是菱形．
（2）若
，求
的長度．
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【題目】海中有一個小島P，它的周圍18海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m
（1）當m=1時，
①拋物線的對稱軸為直線______，
②拋物線上一點P到x軸的距離為4，求點P的坐標
③當n≤x≤
時，函數值y的取值范圍是-
≤y≤2-n，求n的值
（2）設拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標為y0，直接寫出y0與m之間的函數關系式及m的取值范圍．
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【題目】甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛．現在需要調往A縣10輛，需要調往B縣8輛，已知從甲倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元；從乙倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元．
（1）設乙倉庫調往A縣農用車x輛，先填好下表，再寫出總運費y關于x的函數關系式；
（2）若要求總運費不超過900元，問共有幾種調運方案？
（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？
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【題目】注意：為了使同學們更好地解答本題的第（Ⅱ）問，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行解答即可．
如圖，將一個矩形紙片
，放置在平面直角坐標系中，
，
，
，
是邊
上一點，將
沿直線
折疊，得到
．
（Ⅰ）當
平分
時，求
的度數和點的坐標；
（Ⅱ）連接
，當
時，求
的面積；
（Ⅲ）當射線交線段于點
時，求
的最大值．（直接寫出答案）
在研究第（Ⅱ）問時，師生有如下對話：
師：我們可以嘗試通過加輔助線，構造出直角三角形，尋找方程的思路來解決問題．
小明：我是這樣想的，延長
與
軸交于
點，于是出現了
．
小雨：我和你想的不一樣，我過點
作
軸的平行線，出現了兩個．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形
的頂點
在
軸的正半軸上，
.對角線
相交于點
，反比例函數
的圖像經過點，分別與
交于點
.
（1）若
，求
的值;
（2）連接
，若
，求
的面積.
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