Question

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數的圖象由函數的圖象平移得到，且經過點(1，2)．

（1）求這個一次函數的解析式；

（2）當時，對于的每一個值，函數的值大于一次函數的值，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據一次函數由平移得到可得出k值，然后將點（1，2）代入可得b值即可求出解析式；

（2）由題意可得臨界值為當時，兩條直線都過點（1，2），即可得出當時，都大于，根據，可得可取值2，可得出m的取值范圍．

（1）∵一次函數由平移得到，

∴，

將點（1，2）代入可得，

∴一次函數的解析式為；

（2）當時，函數的函數值都大于，即圖象在上方，由下圖可知：

臨界值為當時，兩條直線都過點（1，2），

∴當時，都大于，

又∵，

∴可取值2，即，

∴的取值范圍為．