【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E、F分別是邊AD、BC的中點，AB＝2，BC＝4，一動點P從點B出發，沿著B﹣A﹣D﹣C的方向在矩形的邊上運動，運動到點C停止．點M為圖1中的某個定點，設點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示．那么，點M的位置可能是圖1中的（ ）
A. 點CB. 點EC. 點FD. 點G
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【題目】如圖，甲和乙同時從學校放學，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學校的正西方向，乙的家在學校的正東方向，乙家離學校的距離比甲家離學校的距離遠3900米，甲準備一回家就開始做什業，打開書包時發現錯拿了乙的練習冊．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業的時間忽略不計）結果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學校出發的時間x分鐘的函數關系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．
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【題目】在平面直角坐標系xOy 中，點A 的坐標為（1，0），P 是第一象限內任意一點，連接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，則我們把（m°，n°）叫做點P 的“雙角坐標”.例如，點（1，1）的“雙角坐標”為（45°，90°）.若點P到x軸的距離為
，則m+n 的最小值為___．
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【題目】如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點，AT 平分∠BAD交⊙O于點 T，過 T 作AD的垂線交 A D的延長線于點 C。
（1）求證：CT為⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為2，CT＝
，求AD的長。
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【題目】為了解某校八年級150名女生的身高情況，從中隨機抽取10名女生，測得身高并繪制如下條形統計圖.
（1）求出這10名女生的身高的中位數和眾數；
（2）依據樣本估計該校八年級全體女生的平均身高；
（3）請你根據這個樣本，在該校八年級中，設計一個挑選50名女生組成方隊的方案（要求選中女生的身高盡可能接近）.
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【題目】如果一個三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個三角形叫做半高三角形．已知直角三角形
是半高三角形，且斜邊
，則它的周長等于_________．
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【題目】已知：如圖，正方形ABCD中，點F是對角線BD上的一個動點.
（1）如圖1，連接AF，CF，直接寫出AF與CF的數量關系；
（2）如圖2，點E為AD邊的中點，當點F運動到線段EC上時，連接AF，BE相交于點O.
①請你根據題意在圖2中補全圖形；
②猜想AF與BE的位置關系，并寫出證明此猜想的思路；
③如果正方形的邊長為2，直接寫出AO的長.
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【題目】已知
、
兩地相距1500米，甲、乙兩人分別從、兩地同時出發，沿著同一條直線公路相向而行.若甲以7.5米/秒的速度騎自行車前進，乙以2.5米/秒的速度步行，甲出發1分鐘后忘記帶東西，迅速返回去取（掉頭時間及取東西時間不計），則在乙出發經過__________秒兩人相距100米.
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【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規則為連續接球10個，每墊球到位1個記1分．
運動員甲測試成績表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）寫出運動員甲測試成績的眾數和中位數；
（2）在他們三人中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適?為什么? (參考數據：三人成績的方差分別為
、
、
)
（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）
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