Question

【題目】（1）正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形，在圖1正方形網格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△ABC，使AB=AC=5，BC=

(2)在△ABC中， AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖2所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．

①△ABC的面積為： ．

②若△DEF三邊的長分別為、、，請在圖3的正方形網格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積為_____________．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）①3.5；②作圖見解析，3

【解析】試題分析：（1）根據勾股定理畫出圖形即可；

（2）①利用△ABC所在的正方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，計算即可得解；

②根據網格結構和勾股定理作出△DEF，再利用△DEF所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，計算即可得解

試題解析： (1)如圖1所示，△ABC即為所求；

(2)① =3×3×2×1 ×3×1 ×2×3=913=3.5，

②如圖3,△DEF即為所求,=2×4 ×1×2×2×2×1×4=8122=85=3.