Question

【題目】觀察下列等式：

＝1﹣，；，……，

將以上二個等式兩邊分別相加得：

+++＝1﹣+﹣+﹣＝

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：

（1）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：

①+++…+＝　 　；

②+++…+＝　 　；

（2）仿照題中的計算形式，猜想并寫出：＝　 　;

（3）解方程：++＝.

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）（3）x＝2．

【解析】

（1）原式各項利用拆項法變形，計算即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)已知等式歸納拆項法則，寫出即可；

（3）仿照2利用拆項法變形，變一般分式方程解答即可．

解：（1）①

，

故答案為；

②

，

故答案為；

（2）

（3）解：仿照（2）中的結(jié)論，原方程可變形為

，

即，

解得x＝2，

經(jīng)檢驗，x＝2是原分式方程的解．

故原方程的解為x＝2．