Question

【題目】如圖，點P為函數y＝（x＞0）圖象上一點，過點P作x軸、y軸的平行線，分別與函數y＝（x＞0）的圖象交于點A、B，則△AOB的面積為_____．

Answer 1

【答案】24

【解析】

作AD⊥x軸于D，設PB⊥x軸于E，設P(m，)，則A(5m，)，B(m，)，由點A、B在函數y＝(x＞0)的圖象上，可得S△OBE＝S△OAD，根據S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，利用面積公式進行求解即可.

作AD⊥x軸于D，設PB⊥x軸于E，

∵點P為函數y＝(x＞0)圖象上一點，過點P作x軸、y軸的平行線，

∴設P(m，)，則A(5m，)，B(m，)，

∵點A、B在函數y＝(x＞0)的圖象上，

∴S△OBE＝S△OAD，

∵S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，

∴S△AOB＝(+)(5m﹣m)＝24，

故答案為24．