Question

【題目】在如圖直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形AOBC是邊長為2的菱形，E為邊OB的中點(diǎn)，連結(jié)AE與對角線OC交于點(diǎn)D，且∠BCO=∠EAO，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（ ）

A. （，） B. （1，） C. （，） D. （1，）

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△AOD為等腰三角形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠BOA=2∠AOE，結(jié)合AO=2OE得出△AOD為底角為30°角的等腰三角形，從而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

詳解：∵BC∥OA， ∴∠BCO=∠COA， 又∵∠BCO=∠EAO， ∴∠COA=∠EAO，

∴△AOD為等腰三角形， ∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1， ∵四邊形OACB為菱形，

∴∠BOA=2∠AOE， ∵AO=2OE， ∴∠DAO=∠DOA=30°，

∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，)．故選D．