【題目】四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.
（1） 在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；
（2）求證：AE=FC+EF.
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應建在距A多遠處？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】回答下列問題：
(1)計算：①(x＋2)(x＋3)＝ ；② (x ＋7)( x－10)＝ ；③(x－5)(x－6)＝ ．
(2)總結公式：(x＋a)(x＋b)＝ ．
(3）已知a，b，m均為整數，且(x+a)(x+b)=x2+mx+6，求m的所有可能值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地做決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖不完整的統計圖（每組數據包括最大值但不包括最小值），請你根據統計圖解決下列問題：
（1）此次抽樣調查的樣本容量是
（2）補全左側統計圖，并求扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數．
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內角平分線CE于E．
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論；
（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結論。
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【題目】下列命題是真命題的是( )
A. 如果
，則 
B. 如果|a|=|b|，那么a=b
C. 兩個銳角的和是鈍角
D. 如果一點到線段兩端的距離相等，那么這點是這條線段的中點
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【題目】如圖，把帶有指針的圓形轉盤A、B分別分成4等份、3等份的扇形區域，并在每一個小區域內標上數字（如圖所示）．小明、小樂兩個人玩轉盤游戲，游戲規則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止時，若指針所指兩區域的數字之積為3的倍數，則小明勝；否則，小樂勝．（若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉動轉盤） 
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求小明獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規則對小明、小樂雙方公平嗎？做出判斷并說明理由．
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【題目】如圖，已知一次函數y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，與坐標軸交于M、N兩點．且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．
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