Question

【題目】回答下列問題：

(1)計算：①(x＋2)(x＋3)＝ ；② (x ＋7)( x－10)＝ ；③(x－5)(x－6)＝ ．

(2)總結公式：(x＋a)(x＋b)＝ ．

(3）已知a，b，m均為整數，且(x+a)(x+b)=x2+mx+6，求m的所有可能值．

Answer 1

【答案】（1）①；②；③；（2）(x＋a)(x＋b)＝．（3）見解析.

【解析】（1）根據多項式乘法的法則逐一計算即可．

（2）根據（1）計算的結果，式子的一般形式是：（x＋a）（x＋b）＝．

（3）6=1×6=2×3=（﹣1）×（﹣6）=（﹣2）×（﹣3），故m的取值4個．

（1） ①（x＋2）（x＋3）＝；

② （x ＋7）（ x－10）＝；

③（x－5）（x－6）＝．

（2）總結公式：（x＋a）（x＋b）＝．

（3）∵（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab= x2+mx+6

∴ab=6，m=a+b．

∵a、b、m均為整數，

∴當a=1時b=6，m=1+6=7 ，

當a=－1時b=－ 6，m=（－ 1）+（－ 6）=－7，

當a=2時b=3，m=2+3=5，

當a=－ 2時b=－3，m=－2+（－ 3）=－5．

綜上所述：m的值為±7，±5．