Question

【題目】為了測量路燈（OS）的高度，把一根長1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上，測得竹竿的影子（BC）長為1米，然后拿竹竿向遠離路燈方向走了4米（BB′），再把竹竿豎立在地面上，測得竹竿的影長（B′C′）為1.8米，求路燈離地面的高度．

Answer 1

【答案】路燈離地面的高度是9米

【解析】

先根據AB⊥OC′，OS⊥OC′可知△ABC∽△SOC，同理可得△A′B′C′∽△SOC′，再由相似三角形的對應邊成比例即可得出h的值．

解：∵AB⊥OC′，OS⊥OC′，

∴SO∥AB，

∴△ABC∽△SOC，

∴＝，即，

解得OB＝h﹣1①，

同理，∵A′B′⊥OC′，

∴△A′B′C′∽△SOC′，

∴，②，

把①代入②得， ，

解得：h＝9（米）．

答：路燈離地面的高度是9米．