Question

【題目】如圖，直線與反比例函數的圖象交于A（-1，3），B（3，）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．

（1）求一次函數及反比例函數的解析式；

（2）若點P在直線上，且S△ACP＝2S△BDP，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1），；（2）P()或(-9，11)．

【解析】

（1）根據待定系數法，即可得到答案；

（2）設P(x，-x+2)，根據S△ACP＝2S△BDP，列出關于x的方程，即可求解．

（1）∵直線與反比例函數的圖象交于A(-1，3)，B(3，)兩點，

∴，解得：m=-3，

∴反比例函數的解析式為：，

把B(3，)代入得：，

∴B(3，-1)，

把A(-1，3)，B(3，-1)代入得：，解得：，

∴一次函數的解析式為：；

（2）∵點P在直線上，

∴設P(x，-x+2)，

∵S△ACP＝2S△BDP，

∴，解得：x=或x=-9，

∴P()或(-9，11)．