【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）試說(shuō)明△COD是等邊三角形；
（2）當(dāng)a＝150°時(shí)，OB＝3，OC＝4，試求OA的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）OA＝5.
【解析】
（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出OC＝OD，結(jié)合題意即可證得結(jié)論；
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論可求AD＝OB＝3，CO＝OD＝4，∠ADO＝90°，根據(jù)勾股定理可求OA的長(zhǎng)．
解：證明：（1）∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，
∴CO＝CD，∠OCD＝60°，
∴△COD是等邊三角形．
（2）∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，
∴△BOC≌△ADC，
∴∠ADC＝∠BOC＝150°，AD＝OB＝3，
又∵△COD是等邊三角形，
∴∠ODC＝60°，OD＝OC＝4
∴∠ADO＝∠ADC﹣∠ODC＝90°，
∴OA＝
＝5
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（3，4）的拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+4與x軸交于點(diǎn)B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式．
（2）如圖1，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD交AB于點(diǎn)Q，連接AP，當(dāng)S△AQD＝2S△APQ時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，G是線(xiàn)段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DG，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥DG交AC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作射線(xiàn)MN，使∠NMG＝60°，交射線(xiàn)GD于點(diǎn)N；過(guò)點(diǎn)G作GH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，連接BH．請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BH的最小值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義：在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上的動(dòng)點(diǎn)，若△DEF∽△ABC（點(diǎn)D、E、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C），則稱(chēng)△DEF是△ABC的子三角形，如圖．
（1）已知：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上動(dòng)點(diǎn)，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是△ABC的子三角形．
（2）已知：如圖2，△DEF是△ABC的子三角形，且AB=AC，∠A=90°，若BE=
，求CF和AD的長(zhǎng)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線(xiàn)y=-x2+4x+5．
(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
(2)指出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)若拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知長(zhǎng)方形硬紙板ABCD的長(zhǎng)BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，
設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm．（紙板的厚度忽略不計(jì)）
（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若折成的長(zhǎng)方體盒子的表面積為950cm2，求該長(zhǎng)方體盒子的體積
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某飛機(jī)著陸后滑行的距離y(米)關(guān)于著陸后滑行的時(shí)間x(秒)的函數(shù)關(guān)系是y＝﹣2x2+bx(b為常數(shù))．若該飛機(jī)著陸后滑行20秒才停下來(lái)，則該型飛機(jī)著陸后的滑行距離是_____米．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C為圓心，r為半徑作圓，那么:
（1）當(dāng)直線(xiàn)AB與⊙C相切時(shí)，求r的取值范圍；
（2）當(dāng)直線(xiàn)AB與⊙C相離時(shí)，求r的取值范圍；
（3）當(dāng)直線(xiàn)AB與⊙C相交時(shí)，求r的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，E為CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=EB，連接DF交AC于點(diǎn)G，連接CF，
（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形
（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的長(zhǎng)
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，AD恰好平分∠BAC．若DE＝1，則BC的長(zhǎng)是_____．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà)：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com