Question

【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5．

(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

(2)指出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)若拋物線上有兩點(diǎn)A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.

Answer 1

【答案】（1）；（2）開口方向向下，對(duì)稱軸為：,頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

（3）y1＜y2；

【解析】

（1）已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；

（2）根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）首先根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和開口方向確定其增減性，然后根據(jù)自變量的范圍比較函數(shù)值的大小．

(1)，

（2）拋物線，開口方向向下，對(duì)稱軸為：,頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

（3）∵拋物線的開口方向向下，且對(duì)稱軸為，

∴當(dāng)時(shí)遞增，當(dāng)時(shí)遞減，

∵x1>x2>2＞-2，即在對(duì)稱軸右邊遞減，y隨x的增大而減小，

∴x1>x2 即可得y1＜y2.