【題目】已知一元二次方程
的兩個實數根分別為
，
.則拋物線
與x軸的交點坐標為_____.
【答案】（1，0）、（3，0）
【解析】
由一元二次方程（x-1）（x-3）=5的兩個實數根分別為x1、x2，可得出拋物線y=（x-1）（x-3）-5與x軸交于點（x1，0）、（x2，0），即y=（x-1）（x-3）-5=（x-x1）（x-x2），變形后可得出y=（x-x1）（x-x2）+5=（x-1）（x-3），即拋物線y=（x-x1）（x-x2）+5與x軸的交點坐標為（1，0）、（3，0），此題得解．
解：∵一元二次方程（x-1）（x-3）=5的兩個實數根分別為x1、x2，
∴拋物線y=（x-1）（x-3）-5與x軸交于點（x1，0）、（x2，0），
∴y=（x-1）（x-3）-5=（x-x1）（x-x2），
∴y=（x-x1）（x-x2）+5=（x-1）（x-3），
∴拋物線y=（x-x1）（x-x2）+5與x軸的交點坐標為（1，0）、（3，0）．
故答案為：（1，0）、（3，0）．
名師點撥卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺ABC繞著點C按逆時針方向旋轉n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，則n的值是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，點
在
上，請在圖中用直尺（不含刻度）和圓規作等邊三角形
，使得點
、
都在上．
（2）已知矩形
中，
，
．
①如圖2，當
時，請在圖中用直尺（不含刻度）和圓規作等邊三角形
，使得點
在邊
上，點
在邊
上；
②若在該矩形中總能作出符合①中要求的等邊三角形，請直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知經過點A（﹣3，0）的拋物線y＝ax2+2ax﹣3與y軸交于點C，點B與點A關于該拋物線的對稱軸對稱，D為該拋物線的頂點．
（1）直接寫出該拋物線的對稱軸以及點B的坐標、點C的坐標、點D的坐標；
（2）聯結AD、DC、CB，求四邊形ABCD的面積；
（3）聯結AC．如果點E在該拋物線上，過點E作x軸的垂線，垂足為H，線段EH交線段AC于點F．當EF＝2FH時，求點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＜BC，AB＝BC＝1，E是邊AB上一點，聯結CE．
（1）如果CE＝CD，求證：AD＝AE；
（2）聯結DE，如果存在點E，使得△ADE、△BCE和△CDE兩兩相似，求AD的長；
（3）設點E關于直線CD的對稱點為M，點D關于直線CE的對稱點為N，如果AD＝
，且M在直線AD上時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計．現從該校隨機抽取
名學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據（參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項）．并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求n的值；
（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數；
（3）若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E，連接AE.
(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；
(2)連接CO，求證：CO平分∠BCE.
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