【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A是x軸負半軸上一個定點，點P是函數
上一個動點，
軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會
A. 先增后減 B. 先減后增 C. 逐漸減小 D. 逐漸增大
【答案】D
【解析】
過點P作PC⊥x軸于點C，根據k的幾何意義可知矩形PBOC的面積為6，然后只需要討論△APC的面積大小即可．
過點P作PC⊥x軸于點C，
∵點P在y=-
（x＜0）
∴矩形PBOC的面積為6
設A的坐標為（a，0），P坐標（x，）（x＜0），
△APC的面積為S，
當a＜x＜0時，
∴AC=x-a，
∴PC=-
∴△APC的面積為S=
（x-a）
=-3（1-
）
∵a＜0，
∴-a＞0，
∴-在a＜x＜0上隨著x的增大而減小，
∴1-在a＜x＜0上隨著x的增大而減小，
∴-3（1-）在a＜x＜0上隨著x的增大而增大，
∴S=S△APC+6
∴S在a＜x＜0上隨著x的增大而增大，
當x≤a時，
∴AC=a-x，
∴PC=-
∴△APC的面積為S=（a-x）=-3（-1）
∵a＜0，
∴在x＜a隨著x的增大而增大，
∴-1在x＜a上隨著x的增大而增大，
∴-3（-1）在x＜a上隨著x的增大而減小，
∴S=6-S△APC
∴S在x＜a上隨著x的增大而增大，
∴當P的橫坐標增大時，S的值是逐漸增大，
故選D．
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【題目】某商店銷售一種品牌電腦，四月份營業額為
萬元．為擴大銷售，在五月份將每臺電腦按原價
折銷售，銷售量比四月份增加
臺，營業額比四月份多了
千元．
求四月份每臺電腦的售價．
六月份該商店又推出一種團購促銷活動，若購買不超過臺，每臺按原價銷售：若超過臺，超過的部分
折銷售，要想在六月份團購比五月份團購更合算，則至少要買多少臺電腦?
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【題目】全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：
（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.
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【題目】下列小金魚圖案是用長度相同的小木棒按一定規律拼搭而成，第一條小金魚圖案需8根小木棒，第二條小金魚圖案需14根小木棒，…，按此規律，
（1）第n條小金魚圖案需要小木棒 根；
（2）如果有30000根小木棒，按照如圖所示拼搭第1條，第2條……，直到第100條金魚，請通過計算說明這些木棒是否夠用．
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【題目】已知一次函數y=
x+2的圖象分別與坐標軸相交于A、B兩點（如圖所示），與反比例函數
（x＞0）的圖象相交于C點．
（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數（x＞0）的關系式．
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【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度為200米，點A、B、C在同一直線上，則AB兩點間的距離是________米（結果保留根號）．
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【題目】探索
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x2+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
（1）試寫出第七個等式；
（2）試求26+25+24+23+22+2+1的值；
（3）判斷22018+22017+22016+22015…+22+2+1的值的個位數字是幾．
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【題目】某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程．
（1）該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？
（2）該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？
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