Question

【題目】如圖，中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求的面積；

（2）如果要使與全等，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？

（3）求的邊上的高.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）；（3） ．

【解析】

（1）觀察可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），利用三角形的面積公式即可求解；

（2）因?yàn)?/span>△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故應(yīng)從點(diǎn)D在AB的上邊、點(diǎn)D在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，即可得出答案；

（3）先根據(jù)勾股定理求出AC，設(shè)的邊上的高是h，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

解：（1）觀察可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則AB=3，

∴ =3；

（2）△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)D有兩種情況：①坐標(biāo)是（4，-1）；②坐標(biāo)為（-1，-1）；
當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為（-1，3）；
點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）；

（3）設(shè)的邊上的高是h，

AC= ，

，即 ，

解得：h= ．